Question

sa se afle nr natural n astfel incit fractia 3n+5/2n+1 sa fie nr. natural

Answer 1

3n+5/3n+5=>3n+5/2n+1/*3=>3n+5/6n+3 acum scadem afirmatiile
                       3n+5/3n+1/*2     3n+5/6n+2
=>3n+5/(6n+3)-(6n+2)=3n+5/6n+3-6n-2(am pus minus deoarece minus in fata parantezei schimba semnul)=>3n+5/5=>3n+5 apartine divizorilor lui 5
3n apartine(1,5)/+5=(6,10)
n apartine (6,10)/:3=>n=2

Answer 2

Prininmultirea fractiei cu un numar,ea nu mai ramane ecivalenta in divizibilitate cu numitorul, pastreaza insa radacinile cautate, dar pot aparea si valori staine, dar sunt in numar limitat si prin verificare se elimina.