Question

Sa se afle nr z,y,z apartine Q,in fiecare caz,stiind ca sunt direct proportionale cu 3,4,5 si x+2y+3z=52 .
dau coroana+15 puncte
va rogggg mult

Answer 1

x/3=y/4=z/5=k
x=3k, y=4k, z=5k
inlocuiesc in relatia x+2y+3z=52
3k+2*4k+3*5k=52
3k+8k+15k=52
26k=52, k=52:26
k=2
x=3*2=6
y=4*2=8
z=5*2=10

Answer 2

daca (x;y;z) d.p.(3;4;5)   
atunci: x= ; y=  ;  z= ; numere rationale , astfel ca  x+2y+3z=52

⇒  x/3 = y/4 = z/5 = ... k  adica: x=3k ; y=4k  si z=5k
     inlocuim ...   3k + 8k + 15k = 52
                             ⇒ 26k = 52  
                               deci k=2 
                                         ↓
                          x= 6 ; y = 8 si z = 10 .