Question

Sa se afle numarul natural mai mic ca 400 care impartit la 18 , 72 si la 60 se obtine restul 15 de fiecare data . Care este numaru?


va rog frumos sa se rezolve cu teorema impartirii cu rest !\
multumesc

Answer 1

a nr natural
a<400
a/18=b rest 15
a+15/18=b=>a+15=18b=>a=18b-15
a+15/72=c=>a+15=72c =>a=72c-15          
a+15/60=d=>a+15=60d =>a=60d-15
18b-15<400
18b<415 =>b<415/18    =>b<23
72c<415=>c<415/72    =>c<5,73
60d<415=>d<415/60    =>c<6,9
deci d<6,9 d=6
c<5,73,c=5
b<23,b=20
a=18b-15 =>a=18x20-15=>a=360-15 =>a=345
a=72c-15 =>a=72x5-15=>a=345
a=60d-15=>a=60x6-15=>a=345
a=345