Question

sa se afle numarul natural ndaca......(n+2)!=56n!

Answer 1

(n+2)(n+1)n!=56n!, unde n>0

(n+2)(n+1)=56

n^2+3n+2-56=0

n^2+3n-54=0

(n-6)(n+9)=0

n+9>0 (n>0)

n-6=0

n=6

Answer 2

(n+2)! = 56n! ⇒ n! (n+2)(n+1) = 56n! |: n! ⇒ (n+2)(n+1) = 56    (1)

n ∈ ℕ  și  8·7 = 56   (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ n+2 = 8 ⇒ n = 6.

..