Question

sa se afle numerele a si b, a < b, stiind ca ab + ba = 121

argumentati-mi.

Answer 1

$\overline{ab} = 10 \cdot a + b$
$\overline{ba} = 10 \cdot b + a$
$\overline{ab} + \overline{ba} = 10 \cdot a + b + 10 \cdot b + a$
$\overline{ab} + \overline{ba} = 11 (a+b)$

Dar, $\overline{ab} + \overline{ba} = 121$, deci:

121 = 11 (a+b)
a + b = 121 : 11
a + b = 11

Stim ca 0 < a < b < 10, deci sunt doar cateva posibilitati:

1. a = 2, b = 9
2. a = 3, b = 8
3. a = 4, b = 7
4. a = 5, b = 6