Question

sa se afle numerele a si b stiind ca suma lor este 20 si ca cel mai mare divizor comun al lor este 4.

Answer 1

a + b = 20
Pt ca cmmdc al lor este 4, inseamna ca fiecare din ele se imparte la 4.
Atunci putem scrie 
a=4*x  si b= 4*y
Inlocuim in prima relatie si obtinem:
4*x + 4*y = 20   
Dam factor comun 4 si ⇒ 4 ( x + y )  = 20 
 Impartind asta la 4   ⇒   x + y = 5

Pt. x=1  ⇒ y = 4   ⇒  a = 4*x = 4 * 1 = 4  iar  b = 4*y = 4*4 = 16
Pt. x=2  ⇒ y = 3 ⇒ a = 4*2 = 8  iar b = 4*3= 12
Pt. x=3 ⇒ y= 2 ⇒ a = 4*3=12  iar b = 4*2 = 8
Pt. x = 4 ⇒ y=1 ⇒ a= 4*4 =16  iar b = 4*1=4
Pt.x =0 ⇒ y=5 ⇒ a= 4*0=0 iar  b = 4*5=20
Pt. x=5 ⇒ y=0 ⇒ a=4*5=20  iar b= 4*0=0