Question

Sa se afle numerele naturale a, b, c daca sunt invers proportionale cu 8,3 si 4 si (a,c) =3
Va roggggg!

Answer 1

a = 3x  c = 3y
8a = 3b = 4c
24x = 3b = 12y    ⇒ y = 2x  ⇒ c = 6x ⇒ c = 2a
ptr. x = 1      a = 3    b = 8    c = 6       3·8 = 3·8 = 4·6
ptr. x = 2      a = 6    b = 16  c = 12      8·6 = 3·16 = 4·12
ptr. x = 3      a = 9    b = 24  c = 18      8·9 = 3·24 = 4·18
⇒  a = 3k    b = 8k    c = 6k
cele mai mici nr. care indeplinesc conditiile problemei : (3,8,6)