Question

să se afle numerele naturale a, b, c dacă sunt invers proporţionale cu 8, 3, 4 şi (a,c) = 3
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8a=3b=4c

si

cmmdc(a, c) = 3 si de aici deducem

8a = 4c,

2a = c

(a, 2a) = 3

a = 3 si

c = 2a = 6

Din 3b = 4c, avem

3b = 4 x 6 = 24

b = 8.

Answer 2

$\it \{a,\ b,\ c\}\ i.\ p.\ \{8,\ 3,\ 4\} \Rightarrow\ 8a=3b=4c \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 4c=8a |_{:4}\Rightarrow c=2a\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (a,\ c)=3\ \stackrel{(2)}{\Longrightarrow}\ (a,\ 2a)=3 \Rightarrow a=3\\ \\ c=2a=2\cdot3=6\\ \\ 3b=8a \Rightarrow 3b=8\cdot3|_{:3} \Rightarrow b=8$

Numerele cerute sunt: a = 3,  b=8,  c=6 .