Question

sa se afle numerele naturale a,b,c stiind ca 15a=10b=6c

Answer 1

15a=10b=6c
15a=10b=>3a=2b=>a=2b:3    (am simplificat cu 5)
10b=6c =>5b=3c=>c=5b:3      (am siplificat cu 2)
daca
b=1 =>
a=2x1:3 nu se poate
b=2
a=2x2:3 nu se poate
daca
b=3 =>
a=2b:3=2x3:3=6:3 =>
a=2
c=5b:3 =>
c=5x3:3=15:3  =>
c=5
15a=10b=6c
adica
15x2=10x3=6x5=30

Answer 2

problema are o infinitate de solutii
pt ca avem 2 ecuatii(2 seme de egal) si 3 necunoscute
restrictia este ca numele sa fie naturale deci  si 15a,10b si 6c sunt naturale  deci daca
15a=10b=6c =M inseamnaca M se imparte excat la 15 , la 10 sii la 6, adica este multiplu comun de 15 , 10 si 6 adica
M =k* cmmmc(15;10;6) =30k
deci fie M=30 atuncoi a=2;b=3 c=5
fie M=60         atunci a=4  b=6 c=10
fie M=90         atunci a=6  b=9 c=15
.......................................................
fie M=300       atunci a=20  b=30  c=50
..........................................................
 fie M=30k     atunci a=2k    b=3k   c=5k   k∈N*


ca raspunsul sa fie limitat la o singura solutie ar fi trebuit in text sa se spuna "afla cele mai mici numere naturale a,bsi c, asa fel incat 15a=10b=6c" ...etc