Question

Sa se afle numerele naturale a, b și c știind ca: a la puterea b x b la puterea c x c la puterea a=10.368
Doresc și procedeul de calcul.

Answer 1

Descompune-l pe 10.368 in produs de factori primi si obtii ca $a^b*b^c*c^a$ =$2^7*3^4$
Consideri pe $3^4$ ca fiind $c^a$. Deci, c=3 si a=4. Cum 3+4=7, adica exponentul lui 2 din descompunerea lui 10.368, il scrii pe $2^7$ ca $2^4*2^3$. Mai departe, il scrii pe $2^4 ca (2^2)^2$ si ai obtinut ca 10.368 = $4^2*2^3*3^4.$. Excat cum cere problema. Multumit?