Matematică, întrebare adresată de dpodgoreanu, 9 ani în urmă

Să se afle numerele naturale a şi b astfel încât a + b = 16 iar a ∙ b este maxim posibil.

faravasile: In general, produsul a doua numere pozitive (nu neapărat naturale) ce au suma constanta, este maxim atunci cand numerele sunt egale.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

a+b=16=>b=16-a
P=a*b=a(16-a)= $-a^2+16a=-(a-8)^2+64$
Valoarea maxima a produsului P=64 se obtine daca a=8=b.

Răspuns de SKAWP

Daca a+b=16, atunci il exprimam pe b
b=16-a
Maximul posibil =a*b=a*(16-a)⇔ -a² +16a=-(a-8)²+64
Deci rezulta ca daca a=b=8,atunci produsul=64

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Engleza, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

vă rog să mă ajutați la exercițiul acesta $(24 \div 3 + 45 \div 5) + 143 = 4 \times a + 124$ $(4 \times a + 5) - 6 \times 2 = 5$ $a \div 7 + (123 \times 3 - 53 \times 4) = 164$ $(n - 45 \div 9) \times 3 = 2185 - 2164$ $(24 - 7 \times 3) \times 5 \times 2 \div a = 30 \div 10$ glisați la dreapta pentru a vedea continuarea...

Matematică, 9 ani în urmă

Limba română, 9 ani în urmă

Matematică, 9 ani în urmă

Limba română, 9 ani în urmă

Matematică, 9 ani în urmă