Question

Să se afle numerele naturale a şi b astfel încât a + b = 16 iar a ∙ b este maxim posibil.
va rog și explicație pas cu pas
​

Answer 1

!

a+b=16
a•b= maxim posibil

Daca a+b=16, atunci il exprimam pe b
b=16-a
Maximul posibil =a*b=a*(16-a)⇔ -a² +16a=-(a-8)²+64
Deci rezulta ca daca a=b=8,atunci produsul=64



, , --
, .


Iar daca nu ai invatat cu puteri , poti face

1•15=15
2•14=28
3•13=39
4•12= 48
5•11=55
6*10=60
7•9= 49
•= -> cel mai mare
9•7= 63
10•6= 60
11•5=55
12•4= 48
13•3= 39
14•2= 28
15 • 1 = 15


Daca schimbi semnul “ •” cu “+”
la toate aceste înmulțiri vei vedea ca toate dau 16.

-. .


✨ , - , , ! !✨