Question

Sa se afle numerele naturale a si b stiind ca produsul lor este 576 iar cel mai mare divizor comun al lor (a,b)=12.

Answer 1

Cum (a,b) = 12 => a=12x si b=12y cu (x,y) = 1 * x si y sunt prime intre ele)
Inlocuim in produs.
12x *12y= 576 => x* y= 576: 144 => x * y = 4 
Luam pe cazuri .
Cazul 1 : x=1 , y=4
a= 12x => a= 12
b=12y => b= 48
Cazul 2: x=2 , y=2 
NU. Pentru ca (x,y) =1
Cazul 3 : x=4 , y=1
a=12x => a=48
b=12y => b=12
Sper ca ai inteles :D