Question

Sa se afle numerele naturale a si b stiind ca produsul lor este 576 iar cel mai mare divizor comun al lor este 12

Answer 1

a·b=576
c.m.m.d.c=12;
⇒a=12k;
⇒b=12y;
⇒12k·12y=576
⇒12²·x·y=576
⇒144·x·y=576
⇒x·y=576/144
⇒x·y=4;
⇒x,y∈[[1;4],[2;2],[4,1]];
⇒a=12k⇒a∈[12;24;48]
⇒b=12y⇒b∈[48;24;12]
unde a,b∈[[12;48],[24;24],[48;12];

Answer 2

a * b = 576
a = 12x
b = 12y
12x * 12y = 576
144xy = 576
xy = 576 : 144
xy = 4
x este multiplu de 12, adica x = 12, 24, 48
y = 48, 24, 12
144 ; 12 = 12
144: 24 = 6
144 : 24 = 3