Question

Să se afle numerele naturale a și b știind că sunt direct proporționale cu 2 și 3 și c.m.m.d.c-ul lor este 4 URGENTTTTT​

Answer 1

Răspuns:

a d.p 2

b d.p 3

(a;b) c.m.m.d.c = 4

a = 8

b = 12

Explicație pas cu pas:

(a;b) c.m.m.d.c = 4

Se iau numere care au ca divizor pe 4

4, 8, 12, 16, 20, ...

4:2 = 2 ( nr. întreg ) - am găsit un nr a d.p cu 2

8:3 = 2,66 ( nr. fracționar ) - nu este un nr. d.p cu 3

12:3 = 4 ( nr. întreg ) - am găsit un nr. b d.p cu 3, ( dar 4 $\neq$ 2 => căutăm alt a )

8:2 = 4 ( nr. întreg ) - am găsit un nr a d.p cu 2, ( 4 = 4 )

Pentru a afla c.m.m.d.c trebuie:

1) descompunem în factori primi

2) alegem factorii primi comuni și îl luăm pe cel cu exponentul cel mai mic ( ex: 2^5, 2^2, 2^7 --- de aici am alege doar 2^2 )

8 = 2^3

12 = 2^2*3

c.m.m.d.c = 2^2 = 4

a = 8 și b = 12 îndeplinesc:

a d.p cu 2

b d.p cu 3

c.m.m.d.c lor este 4