Question

Sa se afle numerele naturale care împărțite la 25 dau catul egal cu o cincime din rest

Answer 1

$x:25=q(catul)+r(restul)$  ,$r\ \textless \ 25$
[tex]stim.ca: [/tex]
$q= \frac{r}{5}$  ⇒   $r= 5*q$
cel mai mic cat posibil este 1
$x:25=1rest(5*1)$  ⇒   $x=25*1+5=30$
$x:25=2rest(5*2)$  ⇒   $x=25*2+5*2=50+10=60$
$x:25=3rest(5*3)$  ⇒   $x=25*3+5*3=75+15=90$
$x:25=4rest(5*4)$  ⇒   $x=25*4+5*4=100+20=120$
și aici ne oprim pt ca   $5*25=125$ și împărțirea va fi fara rest
iar urmatoarele resturi ar depăși valoarea împarțitorului (25) ceea ce nu este posibil.
Deci numerele naturale pe care le cautam sunt:
$30$  ;  $60$  ;  $90$   ;  $120$