Question

Sa se afle numerele naturale x mai mic decat 600 care impartite pe rand la 8, 11 si 12 dau acelas rest 7 . Ajutor dau coroane si 50 puncte !!!!!!!!!!!

Answer 1

x : 8 = a rest 7 ==> x = 8a+7
x : 11 = b rest 7 ==> x = 11b+7
x : 12 = c rest 7 ==> x = 12c+7

8 = 2^3
11 = 11
12= 2^2×3
----------------
x = 2^3×3×11 + 7 = 264+7 = 271 < 600

271 : 8 = 33 rest 7
271 : 11 = 24 rest 7
271 : 12 = 22 rest 7

Answer 2

Fie a = numărul căutat

a:8=c1 rest 7
a:11=c2 rest 7
a:12=c3 rest 7

a<600
a=?

D=C•Î+R

a=8c1+7 => a-7=8c1 => (a-7) divizibil cu 8
a=11c2+7 => a-7=11c2 => (a-7) divizibil cu 11
a=12c3+7 => a-7=12c3 => (a-7) divizibil cu 12
=> (a-7)=c.m.m.m.c. al numerelor 8; 11 si 12

8=2³
11=11
12=2²•3
————
[8;11;12]=2³•3•11=8•3•11=264

a-7=264
a=264+7
a=271