Question

sa se afle numerele naturale x y z stind ca prin impartirea lui x la y +z se obtine catul 20 si restul 12 ca cel mai mare divizor comun al numerelor y si z este 19 si ca x+ y+z=2007 VA ROG SA IMI EXPLICATI

Answer 1

Răspuns:x=20(y+z)+12

x+y+z=2007

20(y+z)+12+(y+z)=2007

21(y+z)=1995

y+z=95⇒19(d₁+d₂)⇒d₁+d₂=5

y=19*d₁        z=19*d₂

d₁=1      d₂=4⇒y=19   z=19*4=76⇒x=20(19+76)+12=1912

d₁=2     d₂=3⇒y=38   z=57⇒x=20(38+57)+12=1912

d₁=3     d₂=2⇒y=57    z=38

d₁=4     d₂=1⇒y=76     z=19

valoarea lui x este constanta

   

Explicație pas cu pas: