Question

Sa se afle numerile de doua cifre ast-fel ca produsul cifrelor sale sporit cu cifra unimilor sa fie egal cu diferenta dintre acel numar si cifra zecimilor.

Answer 1

Sa se afle numerile de doua cifre ast-fel ca produsul cifrelor sale sporit cu cifra unimilor sa fie egal cu diferenta dintre acel numar si cifra zecilor.
a*b+b=abnumar-a
a*b+b=10a+b-a
a*b=9a
b=9

introducem in prima
a*9+9==10a+9-a
a*9=9a
identitatea
a cifra zecilor, a∈{1;2....8;9}
verificare
pt a=1, ab numar=19
1*9+9=19-1.....18=18 verifica
pt urmatoarele
2*9+9=29-2....27=27  verifica
3*9+3=39-3.....36=36  verifica

a=99
9*9+9=99-9.................90=90 verifica
toate numerele de forma (a9 numar) cu a≥1  verifica
S={19;29;39...99}

Answer 2

numarul ab = 10a + b  unde a, b ∈ multimii 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
               axb + b = ab- a
               axb + b = 10a + b - a
               axb = 9a
               axb- 9a = 0
               a ( b-9 ) = 0
a trebuie sa fie diferit de 0 pentru ca e prima cifra ⇒b-9 = 0 ⇒b=9
nr sunt 19,29,39,49,59,69,79,89