Question

Sa se afle perimetrul unui triunghi stiind ca o latura este o treime din perimetru, a doua latura 50% din rest,iar a treia latura este 60.

Answer 1

Perimetrul Δ =?
latura = a/3
latura = 50% unde  5/10 * 2a/3 = 10a/30 = a/3 deoarece 

50% inseamna 50/100 = 5/10
iar  a - a/3 = 3a/a - 2a/3 = 2a/3

asa si mai departe rezulta ca
a/3 + a/3 + 60 = a/3 
unde a + a + 180 = 3a 
180 = 3a - 2a 
a = 180  

deci Perimetrul triunghiului = 180

Answer 2

 
Notăm lungimile celor trei laturi cu a,  b,  c.

Perimetrul este :

[tex]\it \mathcal{P} = a+b+c \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ \\\;\\ a=\dfrac{\mathcal{P}}{3} \ \ \ \ (2) [/tex]

Restul perimetrului este :

[tex]\it \mathcal{P} -\dfrac{\mathcal{P} }{3} = \dfrac{2}{3} \mathcal{P} \\\;\\ \\\;\\ b = 50\% \ \ din\ \ \dfrac{2}{3} \mathcal{P} = \dfrac{1}{2}\ \ din \ \ \dfrac{2}{3} \mathcal{P} = \dfrac{\mathcal{P}}{3} \ \ \ \ (3) \\\;\\ \\\;\\ c = 60cm \ \ \ \ (4)[/tex]

Scriem relația (1) folosind substituțiile (2), (3), (4) :

$\it \mathcal{P} = \dfrac{\mathcal{P}}{3} +\dfrac{\mathcal{P}}{3} +60 \Rightarrow \mathcal{P} - \dfrac{\mathcal{P}}{3} -\dfrac{\mathcal{P}}{3} =60 \Rightarrow \dfrac{\mathcal{P}}{3} = 60 \Rightarrow \mathcal{P} = 180 cm$