Question

Sa se afle primul termen si rația acestuia al unei progresiv geometrice știind ca: a7 - a4=-216 și a5 - a4=-72,

Answer 1

Prog. geom : ak = a1 * r^(k-1)

a7 - a4 = a1*r^6 - a1*r^3 = a1 * r^3*(r^3 - 1) = -216

a5 - a4 = a1*r^4 - a1*r^3 = a1 * r^3*(r - 1) = -72

Impartim cele doua ec. : (r^3 - 1)(r - 1) = 3 => r^2 + r + 1 = 3 =>

r^2 + r - 2 = 0 => r1 = 1 ; r2 = -2

Inlocuim r in ec. a 2-a : pt. r = 1 => a1 * 0 = -72 imposibil

pt. r = -2 => a1*(-8)(-3) = -72 => 24*a1 = -72 => a1 = -3