Matematică, întrebare adresată de andreeapricop, 9 ani în urmă

sa se afle punctele de extrem local si extremele locale ale functiei f pe domeniul ei maxim de definitie f(x)=x^4-8x^2+12
va rog mult e urgent!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan

f(x) = x⁴ - 8x² + 12
punctele de extrem   ⇒ f' (x) = 4x³ - 8 ·2x = 4x³ - 16x = 4x ·( x² - 4 )
si f'(x) = 0
4x · ( x -2) ·( x + 2) = 0
x₁ = 0 ; x₂ = 2 ; x₃ = - 2 radacinile derivatei I
studiu de semn :
x -∞ -2 0 2 +∞
---------------------------------------------------------------
f' --- 0 + 0 --- 0 + +
-------------------------------------------------------------------
f md    mc md mc mc =monotn cres
md=monoton desc
min MAX min
  ⇵ ⇵ ⇵
(-2;-4) (0;12) (2; -4)

getatotan: pentru f' = 4x · ( x -2) ·( x + 2) tabel , cu trei linii

getatotan: x ----------- 0 +++++

getatotan: x - 2 -------- 2 ++++++++++++++

getatotan: x + 2 -------- - 2 + +++++++++++++++

getatotan: pe un tabel , cele trei , inmultesc semnele

getatotan: f' cu semn neg, atunci f = monoton desc

getatotan: f' cu semn pozitiv = f monoton crescatoare

andreeapricop: de unde ai luat -4 ?

getatotan: f(-2) = - 4 ; f(0) =12 f(2) = -4

andreeapricop: poti te rog mult sami raspunzi si la comentrariul din intrebarea anterioara te rog mult!!!!!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare