sa se afle randamentul unui plan inclinat de unghi 45 grade folosit pentru urcarea unui corp pe plan, daca unghiul de frecare este de 30 de grade
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Notam r=randament
α=unghi de frecare=unghiul planului inclinat (in problema 30 grade) pentru care corpul coboara uniform pe plan deci e unghiul pentru care Gt=Fr. In acest caz coeficientul de frecare miu=tgα
β=unghiul planului inclinat (in problema 45 grade)
Randamentul este un raport care ne arata cat de bun este un sistem!
r=Putila/Pconsumata=Lutil/Lconsumat=F utila /Fconsumata
Folosim ultima relatie
r=Forta utila/Forta consumata
Forta utila este cea care urca corpul pe plan in cazul in care nu e frecare
Forta consumata este cea care urca corpul pe planul cu frecare si e data de relatia
Fc=Gt+Fr
deci
r=Gt/(Gt+Fr)
r=mg*sinβ/(mg*cosβ+tgα*mg*sinβ)
Prelucram simplificand cu mg si rezulta
r=1/(1+tgα*tgβ) Calculeaza!
Obs.
Randamentul este tot timpul subunitar!
Se inmulteste cu 100 si se da in procente!
Succes!
α=unghi de frecare=unghiul planului inclinat (in problema 30 grade) pentru care corpul coboara uniform pe plan deci e unghiul pentru care Gt=Fr. In acest caz coeficientul de frecare miu=tgα
β=unghiul planului inclinat (in problema 45 grade)
Randamentul este un raport care ne arata cat de bun este un sistem!
r=Putila/Pconsumata=Lutil/Lconsumat=F utila /Fconsumata
Folosim ultima relatie
r=Forta utila/Forta consumata
Forta utila este cea care urca corpul pe plan in cazul in care nu e frecare
Forta consumata este cea care urca corpul pe planul cu frecare si e data de relatia
Fc=Gt+Fr
deci
r=Gt/(Gt+Fr)
r=mg*sinβ/(mg*cosβ+tgα*mg*sinβ)
Prelucram simplificand cu mg si rezulta
r=1/(1+tgα*tgβ) Calculeaza!
Obs.
Randamentul este tot timpul subunitar!
Se inmulteste cu 100 si se da in procente!
Succes!
bcz:
Calculul contine o mica greseala! descoper-o!
mersi mult. totusi nu vad greseala. rezultatul e corect. acolo simplificam cu mg*cosβ. β=45. deci sinβ=cosβ. nu vad greseala . si am o nelamurire. de ce Fr=tgα*mg*sinβ? mai exact ce inseamna ca unghiul de frecare este 30 de grade?
Unghiul de frecare este unghiul pe care il are un plan inclinat pe care un corp coboara unuform (30 in problema). Gt=Fr. Deci m*g*sin30=miu*m*g*cos30. De aici miu=m*g*sin30/m*g*cos30. Simplificam mg si rezulta miu=tg30. Tangenta unghiului de frecare este egala cu coeficientul de frecare!
Succes!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă