Question

Să se afle raportul dintre aria unei sfere și aria cubului inscris in sfera.Cu tot cu desen vă rog frumos.Mersi anticipat

Answer 1

Răspuns:

π/2

Explicație pas cu pas:

arie cub...6 l²

arie sfera 4πR²=4π(l√3/2)²=3πl²

arie sfera/arie cub= 3π/6=π/2

Answer 2

Răspuns:

pi/2.

Explicație pas cu pas:

 Sfera este circumscrisa cubului, deci trece prin varfurile acestuia, astfel in sectiunea diagonala a cubului se vede clar ca diagonala cubului este diametrul sferei.

 Diag cub = lrad3, unde l=latura cubului.

Deci Diam=2R = lrad3   (1).

 Acub = 6l^2

 Asfera = 4piR^2

Din relatia (1) rezulta ridicand la patrat: 4R^2 = 3l^2 si astfel obtinem:

 Asfera = 3pi * l^2, de unde avem:

 Asfera / Acub = 3pi*l^2 / 6*l^2 = pi/2

Vezi si poza atasata!