Question

sa se afle restul impartiri
a=1+2+3+...............+2016+1x2x3x3x...................2015 la 2016
 

stabiliti daca urmatoarele numere sunt patrate perfecte
a=10257914
b=2579140826
c=59240059

Answer 1

1.  a = (2016·2017/2 + 1·2·3·4·.......1008 ·............·2015 ) : 2016 =
= (1008·2017 + !·2·3·4·.............·1008·...........·2015) : 2016 =
 =1008(2017 + 1·2·3·4·.........·1007·1009·.......·2015) : 2016 =
= (2017 + 1·2·3·4·..........·2015) : 2
2017 = nr. impar
1·2·3·4·........·2015 = nr.par ⇒
⇒ 2017 + 1·2·3··............·2015 = nr impar ⇒  r = 1
2. a = 10257914 = nr. par ⇒ pentru a fi p.p. , trebuie să fie divizibil cu 4 = 2²
deoarece a nu e divizibil cu 4 ⇒  a ≠p.p.
b= același răspuns ca la a
c = cred că e nr. prim  (nu e divizibil prin nici un nr. cuprins intre 1 și 100 pe care le-am verificat;  daca e nr prim ≠ p.p.