Question

Sa se afle restul impartirii numarului A=1+3+3²+.......+3²⁰¹⁵ la 9​

Answer 1

Prelucram putin numarul A:

$A=1+3^{1}+3^{2}+...+3^{2015}\\9=3^{2}\\A=1+3^{1}+(3^{2}+3^{3}+...+3^{2015})\\A=4+3^{2}(1+3^{1}+...+3^{2013})\\X=1+3^{1}+...+3^{2013}\\\\A=9X+4$

=> restul impartirii numarului A la 9 este 4