Question

Să se afle soluţia ecuaţiei (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 2023) = 683775 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observam ca termenii 1, 4, 7, ... merg din trei in trei. Astfel, acestia se vor scrie sub forma t=3a-2, a={0,1,2,...}

Astfel, ultimul termen va fi al 3a-2=2023 -> 3a=2025-> a=675-lea. Atunci, vom avea 675x in suma.

Astfel suma devine (x+3*1-2)+(x+3*2-2)+...(x+3*675-2)=675x+3*(1+2+..+675)-2*675=675x+3*((675*676)/2-1350=675x+684450-1350=675x+683100

Cum suma e egala cu 683775, atunci 675x+683100=683775->675x=675->x=1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: