Question

Sa se afle solutiile intregi si suma lor pentru care
ab=60
bc=45
cd=51
Coronita pentru raspuns corect.

Answer 1

...........................................................

Answer 2

cd=51 ⇒ (c,d) ∈ {(1,51), (3,17), (17,3), (51,1), (-1,-51), (-3,-17), (-17,-3), (-51,-1)}
dar din bc=45 si ab=60 ⇒
c V(sau) b I 45 (divide) ⇒(c,d) ∈ {(3,17), (17,3), (-3,-17), (-17,-3)]
Continuam NUMAI pe solutii pozitive, cele negative se rezolva ABSOLUT identic.
d=17 & c=3 ⇒ bc=3b=45, b=15 si a=60/15=4
d=3 si c=17 nu convine, deoarece din bc=45, nu avem diviziune prin 17

Ramane d=17 si c=3
b=45/3=15 si a=60/15=4
Avem solutia "pozitiva" (a,b,c,d) = (4,15,3,17) Suma(a+b+c+d) = 39.
In mod ABSOLUT ANALOG avem si solutia (-4,-15,-3,-17)  si suma S= -39.