Question

Sa se afle suma cuburilor a doua numere,stiind ca suma lor este 11,iar produsul lor este 21

Answer 1

Fie a si b cele 2 numere

a+b=11
ab=21

(a+b)^2=11^2=121
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=121=>
a^2+b^2=121-2ab=>
a^2+b^2=121-2×21=>
a^2+b^2=121-42=>
a^2+b^2=79


a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=>
a^3+b^3=11(79-21)=<
a^3+b^3=11×68=>
a^3+b^3=748

Answer 2

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab²  +b³ ⇒ (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b) ⇒

⇒ a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) = 11³ - 3·21·11 =11(11² - 3·21) =

= 11·(121 - 63) = 11· 58 = 638.