Question

sa se afle suma solutiilor naturale ale inecuatiei |x-2|$\leq$3
va rog rezolvarea detaliat

Answer 1

|x - 2| ≤ 3 ⇒ -3 ≤ x - 2 ≤ 3 |+2 ⇒ -1 ≤ x ≤ 5 ⇒ x ∈ [-1,  5]

Soluțiile naturale sunt elementele mulțimii {0,  1,  2,  3,  4,  5}.

Suma lor este :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Answer 2

conform proprietatii |x|<a⇔-a≤x≤a, unde a>0, avem
-3≤x-2≤3  adunam 2
-1≤x≤5
[-1;5]∩N={0;1;2...5}
suma primelor 5 numere naturale nenul e este 5*6/2=15
as simple as that!