Question

Să se afle suma tuturor numerelor care împărțite la 2002 dau câtul 7

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

n : 2002 = 7 rest < 2002

n = 7 × 2002 + restul ( 0;  1;  2;   3; ......... 2001 )

n = 14 014  + restul

----------------------------

n = 14 014 + 2001 ⇒  n = 16 015 ==> ultimul numar

_____________________________________

S = 14 014 + 14 015 + 14 016 + 14 017 + ...... + 16 014 + 16 015

→ suma are 2002 termeni  

16 015 - 14 104 + 1 = 2002 termeni

→ aplic formula sumei lui Gauss

S = 2002 × ( 14 014 + 16 015 ) : 2

S = 1001 × 30 029

S = 30 059 029

S =