Question

sa se afle suma tuturor numerelor naturale care impartite la 100 dau catul egal cu restul​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n : 100 = cat restul < 100;  catul = restul < 100

n = 100 × cat + rest

n = 100 × rest + rest

n = 101 × rest

n = 101 × 0;  = 101 ×1,  101 ×2 ..... 101 × 99

_________________________________________

S = 101 + 101 × 2 + 101 × 3 + ...... + 101 × 99

S = 101 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 99 )

S = 101 × [ 99 × ( 1+99) : 2 ]

S = 101 × ( 99 × 100 : 2 )

S = 101 × ( 99 × 50 )

S = 101 × 4950

S = 499 950 → suma tuturor numerelor naturale care impartite la 100 dau catul egal cu restul​