Question

Sa se afle suma ultimelor 12 cifre ale numărului 1×2 ×3 ×..... ×51 +2016

Answer 1

Răspuns:

Avem  factorii 10,20, 30, 40, 50 acestia inmultiti Dau    un  numar  care    termina   cu 5   de    0

Dar   si produsele   de   forma   2*5   dau    0

Cautam cati factori de    5   avem 51:5=10 rest  1 Deci   avem 10 factori   de    5

Cum numerele  pare   sunt  mai  multe decat   5    vom    avea 10produse   de   tipul  2*5=0

Deci numarul 1*2*3*...*51 se termina   in 5+10=15 de   0

Deci numarul 1*2 *3*...*51+2016=va  avea   ultimele   12  cifre 00...2016

suma   ultimelor 12  cifre   va   fi 0+0+0+...+0(de 8 ori)+2+0+1+6=9

Explicație pas cu pas: