Question

Sa se afle toate perechile de numere naturale a si b stiind ca suma lor este 30 si cel mai mare divizor comun este 5.

Answer 1

a+b=30
(a,b)=5
a divide pe 5⇒a=5·x
b divide pe 7⇒b=5·y
(x,y)=1
a+b=30⇒5·x+5·y=30
5(x+y)=30         :5
x+y=6
⇒x=1, y=5⇒a=5·x=5·1=5, b=25
⇒x=2, y=4⇒a=10, y=20
⇒x=3,y=3⇒a=15,y=15