Question

Sa se afle toate tripletele de numere naturale x,y,z care verifica relatia x/4=y/5=6/z

Answer 1

_x_ = _y_ = _6_      x, y, z ∈ IN
  4        5        z


_x_ = _y_ = _6_  = k         _x_   = k   ⇒   x= 4k
  4        5        z                   4

                                           _y_   = k  ⇒  y= 5k
                                             5

                                            _6_   = k  ⇒  6= zk
                                              z

Obs.   _6_     6 : z ,  z∈ { 1, 2, 3, 6} ,    k = { 6; 3; 2; 1.}
             z


S₁: pt. k = 1 ⇒ x= 4           _ x_ = _y_ = _6_     ⇒ _ 4_= _5_ = _ 6_  = 1
                                             4        5        z               4       5         6
                         y = 5

                         z= 6


S₂: pt. k = 2 ⇒ x= 8           _ x_ = _y_ = _6_     ⇒ _ 8_= _10_ = _ 6_  = 2
                                             4        5        z               4        5          3
                       y = 10

                       z = 3



S₃: pt. k = 3 ⇒ x= 12         _ x_ = _y_ = _6_   ⇒ _ 12_= _15_ = _ 6_  = 3
                                             4        5        z             4          5         2
                        y = 15

                       z =  2


S₁: pt. k = 6 ⇒ x= 24           _ x_ = _y_ = _6_  ⇒ _ 24_= _30_ = _6_  = 6  F
                                               4        5        z              4         5         6
                        y = 30

                        z = 1
       
Concluzie: S₁, S₂, S₃.