Matematică, întrebare adresată de soareionela80, 9 ani în urmă

Să se afle trei numere naturale care au suma 316, dacă primul împărțit la al doilea dă câtul 61 și restul 2, iar primul împărțit la al treilea dă câtul 76 și restul 3.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de rapunzel15
14
a+b+c = 316
a : b = 61 rest 2
a = 61b+2
a : c = 76 rest 3
a = 76c+3
61b+2 = 76c+3
61b = 76c+3-2 = 76c+1
b = (76c+1) : 61
inlocuim in prima ecuatie in functie de c
76c+3+ (76c+1):61 + c = 316
77c + (76c+1 ):61= 313 |×61
4 697c + 76c + 1 = 19 093
4 773c = 19 093-1 = 19 092
c = 19 092 : 4 773
c = 4
a = 76×4+3 = 304+3 = 307
b = (76×4+1) : 61 = (304+1):61 = 305:61 = 5

Verificare:
307+5+4 = 316

a = 307
b = 5
c = 4

Răspuns de primăvară2017
1
a+b+c=316

a : b = 61 rest 2....a=61b+2

a : c = 76 rest 3....a=76c+3

61b+2=76c+3
61b=76c +3-2
61b=76c+1
b=(76c+1):61

inlocuim in prima relatie matematica in functie de c

76c +3 +(76c+1):61+c=316
77c+(76c+1):61=316-3
77c+(76c+1):61=313 /×61
4 697c +76c +1=19 093
4 773c=19 093-1
4 773c=19 092
c=19 092 : 4 773
c=4


b=(76c+1):61
c=4
inlocuim....
b=(76×4+1):61
b=(304+1):61
b=305:61
b=5

a+b+c=316
b=5
c=4
inlocuim....
a+5+4=316
a+5=316-4
a+5=312
a=312-5
a=307

a=307
b=5
c=4

verificare:
307+5+4=316
Alte întrebări interesante