Să se afle trei numere naturale care au suma 316, dacă primul împărțit la al doilea dă câtul 61 și restul 2, iar primul împărțit la al treilea dă câtul 76 și restul 3.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
a+b+c = 316
a : b = 61 rest 2
a = 61b+2
a : c = 76 rest 3
a = 76c+3
61b+2 = 76c+3
61b = 76c+3-2 = 76c+1
b = (76c+1) : 61
inlocuim in prima ecuatie in functie de c
76c+3+ (76c+1):61 + c = 316
77c + (76c+1 ):61= 313 |×61
4 697c + 76c + 1 = 19 093
4 773c = 19 093-1 = 19 092
c = 19 092 : 4 773
c = 4
a = 76×4+3 = 304+3 = 307
b = (76×4+1) : 61 = (304+1):61 = 305:61 = 5
Verificare:
307+5+4 = 316
a = 307
b = 5
c = 4
a : b = 61 rest 2
a = 61b+2
a : c = 76 rest 3
a = 76c+3
61b+2 = 76c+3
61b = 76c+3-2 = 76c+1
b = (76c+1) : 61
inlocuim in prima ecuatie in functie de c
76c+3+ (76c+1):61 + c = 316
77c + (76c+1 ):61= 313 |×61
4 697c + 76c + 1 = 19 093
4 773c = 19 093-1 = 19 092
c = 19 092 : 4 773
c = 4
a = 76×4+3 = 304+3 = 307
b = (76×4+1) : 61 = (304+1):61 = 305:61 = 5
Verificare:
307+5+4 = 316
a = 307
b = 5
c = 4
Răspuns de
1
a+b+c=316
a : b = 61 rest 2....a=61b+2
a : c = 76 rest 3....a=76c+3
61b+2=76c+3
61b=76c +3-2
61b=76c+1
b=(76c+1):61
inlocuim in prima relatie matematica in functie de c
76c +3 +(76c+1):61+c=316
77c+(76c+1):61=316-3
77c+(76c+1):61=313 /×61
4 697c +76c +1=19 093
4 773c=19 093-1
4 773c=19 092
c=19 092 : 4 773
c=4
b=(76c+1):61
c=4
inlocuim....
b=(76×4+1):61
b=(304+1):61
b=305:61
b=5
a+b+c=316
b=5
c=4
inlocuim....
a+5+4=316
a+5=316-4
a+5=312
a=312-5
a=307
a=307
b=5
c=4
verificare:
307+5+4=316
a : b = 61 rest 2....a=61b+2
a : c = 76 rest 3....a=76c+3
61b+2=76c+3
61b=76c +3-2
61b=76c+1
b=(76c+1):61
inlocuim in prima relatie matematica in functie de c
76c +3 +(76c+1):61+c=316
77c+(76c+1):61=316-3
77c+(76c+1):61=313 /×61
4 697c +76c +1=19 093
4 773c=19 093-1
4 773c=19 092
c=19 092 : 4 773
c=4
b=(76c+1):61
c=4
inlocuim....
b=(76×4+1):61
b=(304+1):61
b=305:61
b=5
a+b+c=316
b=5
c=4
inlocuim....
a+5+4=316
a+5=316-4
a+5=312
a=312-5
a=307
a=307
b=5
c=4
verificare:
307+5+4=316
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă