Question

Sa se afle trei numere naturale care au suma 806, daca primul impartit la al doilea da catul 266 si restul 1,iar primul impartit la al treilea da catul 199 si restul 3.
Ajutor!!!

Answer 1

a + b + c = 806
a : b = 266 rest 1
a = 266b + 1
a : c = 199 rest 3
a = 199c + 3
199c+3 = 266b+1
c = (266b-2)/199
inlocuim in prima relatie in functie de b
266b + 1 + b +(266-2)/199 = 806
267b +(266b-2)/199 = 805 /×199
53 133b + 266b - 2 = 160 195
53 399b = 160 197
b = 160 197 : 53 399
b = 3 (al doilea numar)

a = 206 × 3 + 1 = 799 (primul numar)

c = 806 - (799+3)
c = 806 - 802)
c = 4 (al treilea numar)

verificare:
799 + 3 + 4 = 806