Matematică, întrebare adresată de hiadi, 9 ani în urmă

Sa se afle trei numere naturale care îndeplinesc simultan condițiile: primul adunat cu jumatatea din al doilea si cu jumătate din al treilea este egal cu 25; O jumătate din primul adunată cu al doilea si cu o jumătate din al treilea este egală cu 28; Jumătate din primul plus o jumătate din al doilea plus al treilea este egal cu 31

Rodi11: a+b+c=?

a+b:2+c:2=25
a+b:2+c=25×2
a+b:2+c=50
a+b+c=50×2
a+b+c=100 de aici =>
a=100- b+c

a+b:2+c:2=25 de aici =>
a=25- b:2 +c:2

avem două egalitati : - a=a
înlocuim pe a
100 -b+c=25- b:2+c:2
b+c+b:2+c:2=100-25
b+c+b:2+c:2=75
b+c+b:2+c=75×2
b+c+b:2+c=150
b+c+b+c=150×2
b+c+b+c=300
2×b+2×c=300
b+2×c=300:2
b+2×c=150
b+c=150:2
b+c=75 De aici => b=75-c Si c=75-b

Avem:
a=25- b:2 +c:2

a=100- b+c =>
a=100-75
a=25

a=a => 25- b:2 +c:2=25
b:2+c:2=25-25
b:2+c:2=0

Rodi11: b=75-c } la ambele =>
=>75-c+c:2=0
c+c:2=75-0
c+c:2=75
c+c=75×2
2×c=150
c=150:2
c=75 daca c =75 atunci =>

a+b+c=100
25+b+75=100
100+b=100
b=100-100
b=0

Rodi11: a=25 ,b=0, c=75 ,25+0+75=100 (Adevarat ),Fa te rog asemănător si la celelalte

Rodi11: a doua regulă a:2+b+c:2=28
a:2+b+c=28×2
a:2+b+c=56
a+b+c=56×2
a+b+c=112

Rodi11: a treia regula a:2+b:2+c=31
a:2+b+c=31×2
a:2+b+c=62
a+b+c=62×2
a+b+c=124

Rodi11: Am tot facut mult in raspuns dar e mult si greu