Question

Sa se afle trei numere naturale știind ca împărțindu pe al doilea la al treilea obținem catul 3 și restul 4.impartindul pe primul la diferența celor doua obținem catul 2 și restul 3 iar diferența dintre primul și al treilea este 44

Answer 1

Notam cu a, b, c cele 3 numere

b : c = 3 rest 4 ⇒ b = 3 × c + 4 

a : ( b - c) = 2 rest 3 ⇒ a = 2 × ( b - c ) + 3 

a - c = 44 ⇒ a = c + 44

a = 2 × ( b - c ) + 3  → il inlocuiesc pe b cu 3 c + 4 

a = 2 × ( 3 × c + 4 - c ) + 3 

a = 2 × ( 2 × c + 4 ) + 3 

a = 4 × c + 8 + 3 

a = 4 × c + 11

4 × c + 11 = c + 44 

4 × c - c = 44 - 11 

3 × c = 33 

c = 33 : 3 

c = 11 → al treilea numar 

b = 3 × 11 + 4 = 33 + 4 = 37 → al doilea numar 

a = 11 + 44 = 55 → primul numar 

Verific:   37 : 11 = 3 rest 4 
              55 : ( 37 - 11) = 55 : 26 = 2 rest 3 
              55 - 11 = 44 → diferenta dintre primul si al treilea numar