Question

Sa se afle ultimele 2014 cifre ale numarului $7000^{671}$ . Ma ajutati va roog :)?

Answer 1

ultima cifra a lui $7^{2014}$ este ultima cifra a lui 7² adica 9⇒ ultimele 2014 cifre sunt 90000....00 de 2013ori o deoarece 671*3=2013 ceea ce reprezinta zerourile 

Answer 2

7 000^1=7 000
7 000^2=49 000 000
................................
7000^671=(..........000 000 000) sunt 671 de grupuri de 3 zerouri
671x3=2013 de zero
7^1=(...7)
7^2=(...9)
7^3=(.....3)
7^4=(....1)
7^5=(........7) se repeta din 4 in 4
671:4=167 rest 3 deci ne uitam la 7^3 si ne da un numar care se termina in (....3)
7 000^671=(.... 3 000 000 000..........) de 2013 de ori e cifra 0 si o data cifra 3