Question

sa se afle un nr. stiind ca daca la acesta se aduna doimea sa,patrimea sa optimea sa si respectiv nr. 40 se obtine 100

Answer 1

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + 40 = 100$

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} = 100 - 40$

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} = 60 \: | \times 8$

$8x + 4x + 2x + x = 480$

$15x = 480$

$x = \frac{480}{15}$

$x = 32$

Answer 2

Reprezentare grafica 

l----l----l----l----l----l----l----l----l → am reprezentat numarul prin 8 / 8
l----l----l----l----l  → doimea sa 
l----l----l    → patrimea numarului
l----l     → optimea sa 

l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l + 40 
[_____________________________________________]
                100 → suma 

100 - 40 = 60 → suma celor 15 parti egale ( 15 /8) 

60 : 15 = 4 → optimea numarului 

8 × 4 = 32 → numarul 

Verific:   32 + 32 : 2 + 32 : 4 + 43 : 8 + 40 = 32 + 16 + 8 + 4 + 40 = 100  

Algebric 

a + a/2 + a/4  + a / 8+ 40 = 100 

8 a + 4 a + 2 a + a = 8 × ( 100 - 40 ) 
15 a = 480 
a = 480 : 15 
a = 32 → numarul