Question

sa se afle valoarea de adevăr a propozitiei {x| x£N, 5^20x : ( 5^5 ×5^20 × 5^8) ^x = 125} = { x|x£N, 2x +4x + 6x +..... + 20x =110} URGENT VA ROOOG​

Answer 1

Răspuns: Propoziție este adevărată

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\color{teal}\boxed{\huge \circledcirc ~ Primul~termen}$

$\bf 5^{20x}:(5^{5}\cdot5^{20} :5^{8} )^{x}=125$

$\bf 5^{20x}:(5^{5+20} :5^{8} )^{x}=5^{3}$

$\bf 5^{20x}:(5^{25-8})^{x}=5^{3}$

$\bf 5^{20x}:5^{17x}=5^{3}$

$\bf 5^{20x-17x}=5^{3}$

$\bf 5^{3x}=5^{3} \implies 3x = 3~~~\bigg|:3\implies \boxed{\boxed{\bf x = 1}}$

$\it~~~$

$\color{teal}\boxed{\huge \circledcirc ~Al~doilea~termen}$

$\bf 2x+4x+6x+.....+20x=110$

$\bf2x+4x+6x+8x+10x+12x+14x+16x+18x+20x=110$

$\bf 11x = 110~~\bigg|:110 \implies \boxed{\boxed{\bf x= 1}}$

$\bf Propozitia ~este~adevarata$

==pav38==