Question

sa se afle valoriele reale ale parametrului a , astfel incit solutiile reale x1 si x2 ale ecuatiei x la puterea a 2 - 2x +a-2=0 sa verifice relatia 3x +x   =-4

                                                                                                    1   2

Answer 1

Daca relatia aceea este $3x_1+x_2=-4$, rezolvarea este urmatoarea:
Din relatiile lui Viete avem

$x_1+x_2=-\dfrac ba=2$, si acum din

$3x_1+x_2=-4\Rightarrow 2x_1+x_1+x_2=-4\Rightarrow 2x_1+2=-4\Rightarrow x_1=-3$
daca -3 este solutie a ecuatiei, inlocuim in ecuatie x cu -3 si il obtinem pe a.

9+6+a-2=0⇒a=-13