Question

sa se afle valorile parametrului real a pentru care ecuatia 9x^2-6ax+18-2a+a^2=0
are solutii reale distincte mai mari ca 3

Answer 1

Salut,

Ai de pus următoarele condiţii:

$\Delta=b^2-4ac> 0,\;sau\;(-6a)^2-4\cdot9\cdot(18-2a+a^2)> 0.\;De\;aici\;\^{i}l\;afli\;pe\;"a"\;(1).$

Al doilea set de condiţii:

$x_1>3\Rightarrow x_1-3>0;\\x_2>3\Rightarrow x_2-3>0\Rightarrow\\\\\Rightarrow x_1+x_2-6>0\;(2).\\(x_1-3)(x_2-3)>0,\;sau\;x_1\cdot x_2-3\cdot(x_1+x_2)+9>0\;(3).\\\\\c{S}tim\;c\u{a}\;x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-6a}{9}\;si\;x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{18-2a+a^2}{9}\;(2).$

Rezolvi inecuaţiile (1), (2) şi (3), intersectezi soluţiile şi afli soluţia finală. Spor la treabă !

Green eyes.