Question

sa se afle valorile parametrului real a pentru care ecuatia x^2+ax+5=0 n-are solutii reale

Answer 1

x²+ax+5=0
Δ<0
=> b²-4ac<0<=> a²-20<0 <=> (a-2√5)(a+2√5)<0
Facem tabelul de variatie:
a -inf-------    -2√5 --------------------- 2√5   -------------------+inf
a²-20  + +   0   - -   -       -  -      -    0+ + + + + + + + + +

=> a∈(- 2√5; 2√5) 

Answer 2

   
O ecuatie de gradul 2 nu are solutii reale daca discriminantul Delta este mai mic decat zero.


[tex]\Delta = b^2 - 4ac = a^2 -20 \\ \\ \texttt{Scriem inecuatia: } \\ \\ a^2 - 20 \ \textless \ 0 \\ \\ (a - \sqrt{20}} )(a + \sqrt{20}) \ \textless \ 0 \\ \\ (a - 2\sqrt{5}} )(a + 2\sqrt{5}) \ \textless \ 0 \\ \\ a - 2\sqrt{5}} \ \textless \ 0 ~~\Longrightarrow~~ a \ \textless \ 2\sqrt{5} \\ \\ a + 2\sqrt{5} \ \textless \ 0 ~~\Longrightarrow~~ a \ \textless \ - 2\sqrt{5} \\ \\ \texttt{Continuarea rezolvarii am facut-o in fisierul atasat } \\ \texttt{deoarece a trebuit sa fac un desen.} \\ \\ \texttt{din desen rezula: } \\ \\ a \in (-2\sqrt{5},~~2\sqrt{5})[/tex]