Question

Sa se afle valorile parametrului real a pentru care graficile functiilor
f,g:R->R, f(x)=2ax+1 si g(x)=(a-6)x²-2 nu se intersecteaza.

Answer 1

f,g :R->R

f(x)=2ax+1 si g(x)=(a-6)x²-2

daca graficele se intersecteaza => g(x)=f(x)

(a-6)x²-2=2ax+1

(a-6)x²-2ax-3=0

Δ=4a^2+12a-72

graficele nu se intersecteaza daca delta<0, (nu exista radacini reale)

deci 4a²+12a-72<0

a²+3a-18<0;  in ecuatia ax²+bx+c=0, intre radacini este semn contrar lui a

a²+3a-18=0

Δ=9+72=81

a1=(-3+9)/2=3

a2=(-3-9)/2=-6

=> a ∈ (-6,3)