Matematică, întrebare adresată de yoooooo56, 8 ani în urmă

Să se afle valorile parametrului real a pentru care suma pătratelor soluțiilor ecuației x²-4x+a=0 este egală cu 16.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de efektm

0

Răspuns:

a = 0

Explicație pas cu pas:

Fie x₁ și x₂ cele două soluții ale ecuației x² - 4x + a = 0.

Conform relațiilor lui Viette, avem următoarele egalități:

x₁ + x₂ = 4

x₁ · x₂ = a

Conform enunțului rezultă: x₁² + x₂² = 16

Adică

(x₁ + x₂)² - 2x₁ · x₂ = 16 am folosit formula (a+b)² = a² + b² + 2ab

Înlocuim pe x₁ + x₂ și pe x₁ · x₂ conform relațiilor lui Viette de mai sus:

4² - 2a = 16 ⇒ 16 - 2a = 16 ⇒ 2a = 0 ⇒ a = 0

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Engleza, 8 ani în urmă

Answer the questions. 1. Do you have a sister? 2. Do you have a brother? 3. Do you have an uncle? 4. Do you have an aunt? 5. Do you have a cousin? (Yes, I do.) No, I don't. Yes, I do. No, I don't. 6. Do you have a grandma? 7. Do you have a grandpa? My sister's name is Natalia. Yes, I do. No, I don't. Yes, I do. No, I don't. Yes, I do. No, I don't. Yes, I do. No, I don't. Yes, I do No, I don't.

Limba română, 8 ani în urmă

rezumatul la balada celor cinci motănași...

Matematică, 8 ani în urmă

Calculați suma cuburilor perfecte mai mici decât 150!!!

Ed. tehnologică, 8 ani în urmă

De unde vine numele planta ou?

Matematică, 8 ani în urmă

1. Să se rezolve sistemele (2p): 5x+6y= 3 a) {4,5x202-18 (42²) b) 2(x + y) + 4x = 12 (3x - 2(x + 2y) = -11 2y = = 2. Un turist a parcurs un traseu în trei zile, astfel: în prima zi a parcurs o jumătate din lungimea drumului, a doua zi 30% din rest şi a treia zi ultimii 140 km. Care a fost lungimea întregului traseu? (1p) 3. Fie punctele B(-2; 5) şi C(3; -2). Calculaţi distanţa BC.(1p) Subiectul...

Matematică, 9 ani în urmă

25 lazi cu castraveti si 14 lăzi cu gogoșari cântăresc 462 kg ,iar 35 lăzi cu castraveți și 28 lăzi cu gogoșari cântăresc 714 kg.Cat cântărește o lada cu castraveți și cât cântărește o lada cu gogoșari ?

Limba română, 9 ani în urmă

Transcrieti,din primul paragraf al textului ,un pronume relativ si precizati functia sa sintactica...Fata se urca pe masa si se culca pe ea , asculcand de aproape desfasurarea lucrului scornit pe loc, in care , cu o clipa mai devreme, nici nu se pomenea.

Matematică, 9 ani în urmă

Un biciclist a parcurs im primul minut 2 pe 7 din traseu,iar in al doilea minut cu 1 pe 7 mai mult.Ce parte din traseu a parcurs biciclistul in cele 2 minute dau coronita...