Question

Sa se afle valorile parametrului real m pentru care produsul solutiilor ecuatiei x^2+3x+m^2-7m+12=0 este egal cu zero

Answer 1

Potrivit relatiilor lui Viete,pentru o ecuatie de tipul ax^2 +bx+c=0, suma radacinilor va fi egala cu S= -b/a, iar produsul lor va fi P=c/a.
In cazul tau, a=1, b=3, iar c=m^2-7m+12, deci produsul radacinilor va fi P=m^2-7m+12=0
Calculam discrimantul ecuatiei(delta)-il voi nota cu d-
d=49-4*12=1
m1= 4
m2= 3 />=> S={ 3; 4}