Question

să se afle valorile reale ale lui a pentru care numărul a -2 este soluție a ecuației x³- ax² + 2 = 0
vă rog frumos​

Answer 1

Răspuns:

1 și 3

Explicație pas cu pas:

se înlocuiește x cu a - 2 și se rezolvă ecuația:

${(a - 2)}^{3} - a{(a - 2)}^{2} + 2 = 0$

${a}^{3} - 6{a}^{2} + 12a - 8 - a({a}^{2} - 4a + 4) + 2 = 0$

${a}^{3} - 6{a}^{2} + 12a - 8 - {a}^{3} + 4 {a}^{2} - 4a + 2 = 0$

$- 2{a}^{2} + 8a - 6 = 0$

${a}^{2} - 4a + 3 = 0$

$(a - 1)(a - 3) = 0$

$a = 1 \\ a = 3$