Question

să se afle valorile reale ale parametrului a, astfel încât soluțiile reale x1 și x2 ale ecuației x²-2x+a-2=0 să verifice relația 3x1+x2=-4

Answer 1

Răspuns:

2x1+s=-4

2x1=-6

s=2 din ecuatia initiala

x^2-sx+p=0

x1=--3

x2=



p=-15 =-3×5 cele 2 sol de sus

x^2-sx+p=0

a-2=-15

a= -17

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

${x}^{2} -2x+a-2=0$

din Relațiile lui Viete:

$\begin{cases}S = 2 \\ P = a - 2 \end{cases} \iff \begin{cases}x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = a - 2 \end{cases}$

din relațiile:

$\begin{cases}x_{1} + x_{2} = 2 \\3x_{1} + x_{2} = -4 \end{cases}$

$3x_{1} - x_{1} = - 4 - 2 \implies x_{1} = - 3$

$- 3 + x_{2} = 2 \implies x_{2} = 5$

îl aflăm pe a:

$( - 3) \cdot 5 = a - 2 \iff - 15 = a - 2 \\ \implies \bf a = - 13$